神道形式の場合は「地鎮祭」と呼びますが、仏式の場合は「起工式法要」と呼ぶのが正しいようです。
「地鎮祭」が工事を始めるにあたり、四方祓いやお神酒などで、土地の神さまを鎮め、工事の無事を祈願するのに対し、「起工式法要」は建築する運びとなったご縁に感謝することが主旨にある儀式です。工事が安全に行われ、良い建築を完成させることを建築主が仏前で誓う意味合いもあります。
地鎮祭では、｢二礼二拍手一礼｣の玉串奉奠（たまぐしほうてん）はなく、焼香台などが調えられます。
地鎮祭では、表書きの書き方は「初穂料」「玉串料」と書きますが、仏式では「御布施」が一般的です。

現在は圧倒的に神道形式の｢地鎮祭｣が多いですが、建築主の価値観によっては、仏式の｢起工式法要｣も見直されてもいいかとは思います。
但し、どこのお寺でも｢起工式法要｣を行っているわけではありませんので、事前にその確認は必要となります。